數學教育是思維的訓練是模式化的建立
時間: 2016-10-08 09:45:55 來源: 恒高官方網站
在數學教育界流傳著這樣一個故事：有一位數學家去當了消防員，他學習了各種消防知識，學會了如何去滅火救人。有一次他跟隨消防隊出警，到地方后發現火已經熄滅了。只見他跑上前去，重新把火點著，然后大家只能再次行動起來。
等火再次撲滅后，大家問題為什么要這么做時，他回答，我只培訓過如何去滅火救人，沒著火怎么辦我不知道，所以只好再點一把火了。這當然是一個笑話，在現實生活中也不可能有這樣的人。但是它卻揭示了一個道理——數學是把未知的問題轉化為已知，然后把它解決掉的有力工具。
要解決問題，首先要有一些基本的思路與方法作為基礎，否則即便你能把復雜問題變成一些簡單問題，你也還是無法最終解決它們。而這些基本的思路與方法就需要我們平時通過大量的習題去掌握，這也就是數學需要題海戰術的根本原因。我們利用題海戰術來進行“原始積累”，只有達到了一定量的累加，我們才有解決問題的底氣和資格。
在高三復習的一輪復習階段，實際上就是做的這樣一個工作。有不少同學數學學不好的主要原因就是這一點沒有做好，老是眼高手低，不愿意花時間在這些基礎工作中。對此，有些學生還振振有詞，某某學霸，他也不怎么做題，但人家不也學得很好嗎？再看某某，像老黃牛一樣只知道埋頭做題，成績也就那樣了。
對此，有人的結論就是學霸本身比較聰明，而那個“老黃牛”則比較“笨”，因此再怎么努力也只能做到那樣。那么事實真的是這樣么？通常并不是。在“輕松”的“學霸”和“老黃牛”之間往往只是差著一個良好的學習方法和學習習慣，而并不是所謂的智力因素。
什么是好的學習習慣呢？第一是注重平時的積累。以往我們一般只在文科科目的學習中說要注意積累，比如隨時隨地的背背單詞什么的。其實數學也是，包括其他的任何一個學科都是。
對于那些學霸來說有這么一個現象，叫做“大考大玩，小考小玩，不考不玩”，說的是一到考試來臨之際，學霸們就開始休息，而且越是大型的考試，休息的時間就越長。有些同學也以他們為榜樣，結果就是慘不忍睹的成績。然后他們就開始抱怨命運的不公，感嘆智力的差距。但是他們卻忽略了一點——不考不玩。
對于他們來說，休息是常態，而對于學霸們來說，不考不玩才是常態。學霸們往往把時間花在平時，“平時”的時間比較長，跨度比較大，如果每天都能花點時間把當天的問題解決掉，到考試自然就沒有什么問題，只要花一點點時間稍微鞏固下即可。因為每天的問題不會太多，因此實際花在這方面的時間也并不會太長，但是長年累月的累積就比較可觀了。
而如果平時不用功，有問題也不去解決，久而久之問題的數量也就比較可觀，就“千瘡百孔”了，僅僅靠考試前的那點時間去補漏當然難免會有疏漏，甚至有學生干脆破罐子破摔，怎么可能學得好。第二就是需要對所學的知識進行歸納整理。前面所說的“學霸”與“老黃牛”的區別一般也就是在這方面。
同樣是功夫在平時，為什么有人能成為學霸，而有人卻被戲稱“老黃牛”呢？“黃牛黨”一般只注重量的積累，往往累個半死，效果卻不盡如人意，這也是單純題海戰術的弊端，簡單地說就是學習效率低下。同樣是做10道題，“學霸”們的10道題可能會有5、6種不同類型的問題，涉及到各種不同的方法和技巧，而“黃牛黨”的10道題可能僅僅只是簡單重復的題型，用到的方法和技巧也比較單一，學習的效率當然高下立判，其結果也不言而喻。
不可否認的是，學生的資質是不一樣的，有些學生能夠做到自己歸納，概括和總結，而有些同學在這方面卻始終“少一根筋”，這個時候就需要有經驗的老師來做指導，這一點甚至對學霸也是一樣的，畢竟對學生來說，能力再強也僅僅只是短短幾年的學習，肯定無法跟老師十幾年甚至幾十年的浸淫相提并論。
一個好的輔導老師可以幫助學生搭建起數學的結構與框架，理清知識點的脈絡，只要再通過自己的努力，把其中的內容填補進去，使其完整、豐滿起來，數學學習的成果也就指日可待了。第三就是錯題本的使用。錯題本并不是有就可以的，很多同學都有錯題本，但是卻不知道如何去正確地使用，只是在平時或者考試做錯題后把它們摘錄下來，僅此而已。
這使得錯題本形同虛設，起不到應有的作用。就像我之前提到的，對于數學的學習，需要把功夫花在平時，一方面當然是及時的把當天的知識消化、吸收，另一方面也要時時去鞏固，也就是在平時要經常去翻看錯題本，把曾經犯過的錯誤牢牢的記在心里，從而避免再犯同樣的錯誤。有的同學會經常犯相同的錯誤，那肯定是沒有錯題本或者即便有也沒有好好利用的結果。
我曾經跟我的學生們說，數學的學習就像是編一本字典。首先我們得有料，有內容，這是基礎，而這需要我們去大量的做題；其次我們需要有一個目錄，這樣才方便我們去使用這本字典，而不需要一項項去對照，這就要求我們去歸納、概括，搭建一個知識的框架；最后我們還需要去不停的修訂其中的錯漏之處，保證字典內容的準確性，這需要我們成立一個有效的糾錯機制——錯題本。只要做到了這三點，數學的學習將不再是一件難事，而我們也一定能把數學學好。
